話しを又 Heat Flow （q) に戻します。今までは、ベクトルを表示するのに、太文字を用いてきました。今後も、時と場合よっては用いますが、もっと便利な表示方法があります。それは、Index Notation です。下が Heat Flow をIndex Notation で表わした式です。qの添字(i)は Free Index と言います。

そして、境界面から出る全熱流束(Heat Flux)を Index Notation で書くと、次の様になります。

上式の様に、1つの項に同じIndexが2以上現われるIndexをDummy Index と言います。その場合、Dummy Indexは、和(Summation)をとることになっています。つまり、

ここに、n₁=dy/ds、n₂=-dx/ds です。n_iのベクトル表示のところを見て下さい。

話しが四方八方へととびましたが、今まで習ったことを使ってHeat Balance Equation を書くとどうなるか考えてみましょう。下に3つの方法で Heat Balance Equation を書いておきます。勿論、全て同じです。貴方もこの式が導ける様になって下さいね。

上の式のscalar表示変数とindex表記を結び付けて、Neumann型境界条件として下の様に書き表わすこともあります。

qn = qi ni

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Heat Eq.

Cdtvty

WRM2

Tri

Stiff

Bound

Ex

Rmk