========== STEADY HEAT TRANSFER ANALYSIS ========== =========== BY BEM USING LINEAR ELEMENT =========== == ALONG WITH STRAIGHT FORMATION OF [A]{X}={RHS} == ==== ELEMENT INFORMATION ==== ELEMENT# NODE(1) NODE(2) BC B-VALUE(1) B-VALUE(2) 1 1 2 DIRICHLET 0. 0. 2 2 3 NUEMANN 0.9999 0.9103447846233623 3 3 4 NUEMANN 0.9103447846233623 0.8367815709315046 4 4 5 NUEMANN 0.8367815709315046 0.7471264034852219 5 5 6 NUEMANN 0.7471264034852219 0.6436781328208606 6 6 7 NUEMANN 0.6436781328208606 0.528735609474767 7 7 8 NUEMANN 0.528735609474767 0.40459768398328777 8 8 9 NUEMANN 0.40459768398328777 0.2735632068827692 9 9 10 NUEMANN 0.2735632068827692 0.13793102870955778 10 10 11 NUEMANN 0.13793102870955778 -7.677978834142763E-17 11 11 12 NUEMANN -7.677978834142763E-17 -0.13793102870955795 12 12 13 NUEMANN -0.13793102870955795 -0.27356320688276936 13 13 14 NUEMANN -0.27356320688276936 -0.4045976839832879 14 14 15 NUEMANN -0.4045976839832879 -0.5287356094747672 15 15 16 NUEMANN -0.5287356094747672 -0.6436781328208607 16 16 17 NUEMANN -0.6436781328208607 -0.747126403485222 17 17 18 NUEMANN -0.747126403485222 -0.8367815709315046 18 18 19 NUEMANN -0.8367815709315046 -0.9103447846233623 19 19 20 NUEMANN -0.9103447846233623 -0.9999 20 20 21 DIRICHLET 0. 0. 21 21 22 DIRICHLET 0. 0. 22 22 23 NUEMANN 0.9999 0.9103447846233623 23 23 24 NUEMANN 0.9103447846233623 0.8367815709315046 24 24 25 NUEMANN 0.8367815709315046 0.7471264034852219 25 25 26 NUEMANN 0.7471264034852219 0.6436781328208606 26 26 27 NUEMANN 0.6436781328208606 0.528735609474767 27 27 28 NUEMANN 0.528735609474767 0.40459768398328777 28 28 29 NUEMANN 0.40459768398328777 0.2735632068827692 29 29 30 NUEMANN 0.2735632068827692 0.13793102870955778 30 30 31 NUEMANN 0.13793102870955778 -7.677978834142763E-17 31 31 32 NUEMANN -7.677978834142763E-17 -0.13793102870955795 32 32 33 NUEMANN -0.13793102870955795 -0.27356320688276936 33 33 34 NUEMANN -0.27356320688276936 -0.4045976839832879 34 34 35 NUEMANN -0.4045976839832879 -0.5287356094747672 35 35 36 NUEMANN -0.5287356094747672 -0.6436781328208607 36 36 37 NUEMANN -0.6436781328208607 -0.747126403485222 37 37 38 NUEMANN -0.747126403485222 -0.8367815709315046 38 38 39 NUEMANN -0.8367815709315046 -0.9103447846233623 39 39 40 NUEMANN -0.9103447846233623 -0.9999 40 40 41 DIRICHLET 0. 0. 41 41 42 DIRICHLET 0. 0. 42 42 43 NUEMANN 0.9999 0.9103447846233623 43 43 44 NUEMANN 0.9103447846233623 0.8367815709315046 44 44 45 NUEMANN 0.8367815709315046 0.7471264034852219 45 45 46 NUEMANN 0.7471264034852219 0.6436781328208606 46 46 47 NUEMANN 0.6436781328208606 0.528735609474767 47 47 48 NUEMANN 0.528735609474767 0.40459768398328777 48 48 49 NUEMANN 0.40459768398328777 0.2735632068827692 49 49 50 NUEMANN 0.2735632068827692 0.13793102870955778 50 50 51 NUEMANN 0.13793102870955778 -7.677978834142763E-17 51 51 52 NUEMANN -7.677978834142763E-17 -0.13793102870955795 52 52 53 NUEMANN -0.13793102870955795 -0.27356320688276936 53 53 54 NUEMANN -0.27356320688276936 -0.4045976839832879 54 54 55 NUEMANN -0.4045976839832879 -0.5287356094747672 55 55 56 NUEMANN -0.5287356094747672 -0.6436781328208607 56 56 57 NUEMANN -0.6436781328208607 -0.747126403485222 57 57 58 NUEMANN -0.747126403485222 -0.8367815709315046 58 58 59 NUEMANN -0.8367815709315046 -0.9103447846233623 59 59 60 NUEMANN -0.9103447846233623 -0.9999 60 60 61 DIRICHLET 0. 0. 61 61 62 DIRICHLET 0. 0. 62 62 63 NUEMANN 0.9999 0.9103447846233623 63 63 64 NUEMANN 0.9103447846233623 0.8367815709315046 64 64 65 NUEMANN 0.8367815709315046 0.7471264034852219 65 65 66 NUEMANN 0.7471264034852219 0.6436781328208606 66 66 67 NUEMANN 0.6436781328208606 0.528735609474767 67 67 68 NUEMANN 0.528735609474767 0.40459768398328777 68 68 69 NUEMANN 0.40459768398328777 0.2735632068827692 69 69 70 NUEMANN 0.2735632068827692 0.13793102870955778 70 70 71 NUEMANN 0.13793102870955778 -7.677978834142763E-17 71 71 72 NUEMANN -7.677978834142763E-17 -0.13793102870955795 72 72 73 NUEMANN -0.13793102870955795 -0.27356320688276936 73 73 74 NUEMANN -0.27356320688276936 -0.4045976839832879 74 74 75 NUEMANN -0.4045976839832879 -0.5287356094747672 75 75 76 NUEMANN -0.5287356094747672 -0.6436781328208607 76 76 77 NUEMANN -0.6436781328208607 -0.747126403485222 77 77 78 NUEMANN -0.747126403485222 -0.8367815709315046 78 78 79 NUEMANN -0.8367815709315046 -0.9103447846233623 79 79 80 NUEMANN -0.9103447846233623 -0.9999 80 80 1 DIRICHLET 0. 0. == NODAL INFOMATION AND SOLUTION OF TEMPERATURE == NODE# X-COORD Y-COORD S-COORD PSI W(X,Y) FREE-TERM 1 -0.9999999485984167 -1. 0. 0. 0. 0.25000118005670696 2 -0.9999 -1. 0.00009994859841666592 0. 0. 0.3775264904213801 3 -0.9103447846233623 -1. 0.08965516397505435 -0.07003998731065096 -0.000004693070409399811 0.5002233199592167 4 -0.8367815709315046 -1. 0.16321837766691205 -0.10633448636317715 -0.000007125004595394412 0.4999935558434514 5 -0.7471264034852219 -1. 0.2528735451131948 -0.13321648742293418 -0.00000892624883548032 0.4999985800017751 6 -0.6436781328208606 -1. 0.35632181577755606 -0.1459147097566017 -0.000009777100667046149 0.5000000098303218 7 -0.528735609474767 -1. 0.4712643391236496 -0.14241556493636168 -0.000009542638417056909 0.5000001815974384 8 -0.40459768398328777 -1. 0.5954022646151289 -0.12310144814641207 -0.0000082484846990019 0.500000154480013 9 -0.2735632068827692 -1. 0.7264367417156474 -0.09028492622584688 -0.000006049594409634237 0.5000001136605672 10 -0.13793102870955778 -1. 0.8620689198888588 -0.04770064711300265 -0.0000031962098234305724 0.5000000877396606 11 7.677978834142763E-17 -1. 0.9999999485984167 -0.000006676728801784456 -4.473781274725771E-10 0.5000000792151175 12 0.13793102870955795 -1. 1.1379309773079744 0.04768731827062186 0.00000319531671653306 0.5000000877396609 13 0.27356320688276936 -1. 1.273563155481186 0.09027167405702242 0.000006048706440293315 0.5000001136605671 14 0.4045976839832879 -1. 1.4045976325817044 0.1230883337977767 0.000008247605964383542 0.5000001544800131 15 0.5287356094747672 -1. 1.5287355580731838 0.1424026669936878 0.000009541774182846866 0.5000001815974388 16 0.6436781328208607 -1. 1.6436780814192775 0.145902137287384 0.000009776258241375838 0.5000000098303212 17 0.747126403485222 -1. 1.7471263520836389 0.13320440349016233 0.000008925439144480959 0.4999985800017753 18 0.8367815709315046 -1. 1.8367815195299215 0.10632315703971684 0.000007124245467434348 0.4999935558434515 19 0.9103447846233623 -1. 1.9103447332217791 0.07002990162715701 0.000004692394612264753 0.5002233199592163 20 0.9999 -1. 1.9998999485984168 0. 0. 0.37752649042138 21 0.9999999485984167 -1. 1.9999998971968336 0. 0. 0.25000118005670685 22 1. -0.9999 2.000099897210044 0. 0. 0.3774431199811836 23 1. -0.9103447846233623 2.089655112586682 -0.07003963792575439 -0.000004693046998659996 0.5002233199592163 24 1. -0.8367815709315046 2.1632183262785394 -0.10633419365874262 -0.000007124984982562184 0.4999935558434515 25 1. -0.7471264034852219 2.252873493724822 -0.1332162448317588 -0.000008926232580516399 0.49999858000177505 26 1. -0.6436781328208606 2.3563217643891834 -0.145914510017679 -0.00000977708728342254 0.5000000098303213 27 1. -0.528735609474767 2.471264287735277 -0.14241540122926316 -0.000009542627447766803 0.5000001815974385 28 1. -0.40459768398328777 2.5954022132267562 -0.12310131438890903 -0.000008248475736501996 0.500000154480013 29 1. -0.2735632068827692 2.726436690327275 -0.09028481709319106 -0.000006049587097136657 0.5000001136605672 30 1. -0.13793102870955778 2.8620688685004865 -0.04770055799489507 -0.00000319620385201953 0.500000087739661 31 1. 7.677978834142763E-17 2.9999998972100443 -0.000006603678468716692 -4.4248334708096227E-10 0.5000000792151172 32 1. 0.13793102870955795 3.137930925919602 0.04768737858780979 0.000003195320758121597 0.5000000877396608 33 1. 0.27356320688276936 3.2735631040928137 0.09027172441606209 0.0000060487098146302895 0.5000001136605672 34 1. 0.4045976839832879 3.4045975811933324 0.12308837646569905 0.000008247608823372692 0.500000154480013 35 1. 0.5287356094747672 3.5287355066848116 0.1424027037741634 0.000009541776647344193 0.5000001815974384 36 1. 0.6436781328208607 3.6436780300309053 0.14590216954817076 0.000009776260403028768 0.5000000098303214 37 1. 0.747126403485222 3.7471263006952666 0.13320443215748065 0.00000892544106535143 0.49999858000177505 38 1. 0.8367815709315046 3.8367814681415493 0.10632318252675604 0.000007124247175208351 0.4999935558434517 39 1. 0.9103447846233623 3.910344681833407 0.07002992360301312 0.000004692396084769875 0.5002233199592165 40 1. 0.9999 3.9998998972100446 0. 0. 0.37752649042138015 41 1. 0.9999999485984167 3.9999998458084614 0. 0. 0.25000118005670674 42 0.9999 1. 4.000099845821672 0. 0. 0.37744311998118335 43 0.9103447846233623 1. 4.089655061198309 -0.0700396167325029 -0.0000046930455785937554 0.5002233199592164 44 0.8367815709315046 1. 4.163218274890167 -0.1063341705337306 -0.000007124983433057197 0.49999355584345156 45 0.7471264034852219 1. 4.25287344233645 -0.13321622148043308 -0.000008926231015847128 0.4999985800017754 46 0.6436781328208606 1. 4.356321713000812 -0.14591448785349248 -0.00000977708579829823 0.5000000098303216 47 0.528735609474767 1. 4.471264236346905 -0.14241538155631098 -0.000009542626129569109 0.5000001815974385 48 0.40459768398328777 1. 4.5954021618383845 -0.12310129840225133 -0.000008248474665306624 0.5000001544800131 49 0.2735632068827692 1. 4.726436638938903 -0.09028480580788235 -0.000006049586340957931 0.5000001136605671 50 0.13793102870955778 1. 4.862068817112115 -0.04770055215501162 -0.0000031962034607147165 0.5000000877396608 51 -7.677978834142763E-17 1. 4.999999845821673 -0.000006603678468985612 -4.424833470989814E-10 0.5000000792151174 52 -0.13793102870955795 1. 5.13793087453123 0.04768737274792581 0.0000031953203668167474 0.5000000877396605 53 -0.27356320688276936 1. 5.273563052704442 0.09027171313075288 0.000006048709058451531 0.5000001136605672 54 -0.4045976839832879 1. 5.404597529804961 0.12308836047904086 0.000008247607752177288 0.5000001544800129 55 -0.5287356094747672 1. 5.52873545529644 0.14240268410121096 0.000009541775329146482 0.5000001815974384 56 -0.6436781328208607 1. 5.6436779786425335 0.14590214738398344 0.000009776258917904404 0.5000000098303219 57 -0.747126403485222 1. 5.747126249306895 0.13320440880615417 0.000008925439500682108 0.49999858000177516 58 -0.8367815709315046 1. 5.836781416753178 0.10632315940174335 0.000007124245625703318 0.4999935558434516 59 -0.9103447846233623 1. 5.910344630445036 0.07002990240976112 0.0000046923946647036 0.5002233199592165 60 -0.9999 1. 5.999899845821673 0. 0. 0.37752649042138026 61 -0.9999999485984167 1. 5.99999979442009 0. 0. 0.250001180056707 62 -1. 0.9999 6.0000997944333 0. 0. 0.37744311998118346 63 -1. 0.9103447846233623 6.089655009809938 -0.0700396387083598 -0.00000469304705109893 0.5002233199592168 64 -1. 0.8367815709315046 6.163218223501796 -0.10633419602077036 -0.000007124985140831238 0.49999355584345134 65 -1. 0.7471264034852219 6.252873390948079 -0.1332162501477523 -0.000008926232936717658 0.4999985800017751 66 -1. 0.6436781328208606 6.356321661612441 -0.1459145201142801 -0.000009777087959951217 0.5000000098303219 67 -1. 0.528735609474767 6.471264184958534 -0.14241541833678767 -0.00000954262859406651 0.5000001815974385 68 -1. 0.40459768398328777 6.595402110450014 -0.12310134107017474 -0.000008248477524295847 0.500000154480013 69 -1. 0.2735632068827692 6.726436587550532 -0.09028485616692293 -0.000006049589715294967 0.5000001136605671 70 -1. 0.13793102870955778 6.862068765723744 -0.04770061247220056 -0.000003196207502303321 0.5000000877396606 71 -1. -7.677978834142763E-17 6.999999794433302 -0.000006676728803211489 -4.473781275681963E-10 0.5000000792151175 72 -1. -0.13793102870955795 7.1379308231428595 0.04768728362981679 0.000003195314395405609 0.500000087739661 73 -1. -0.27356320688276936 7.273563001316071 0.09027160399809515 0.000006048701745953823 0.5000001136605671 74 -1. -0.4045976839832879 7.40459747841659 0.1230882267215356 0.000008247598789677236 0.5000001544800132 75 -1. -0.5287356094747672 7.528735403908069 0.14240252039410925 0.000009541764359856163 0.5000001815974388 76 -1. -0.6436781328208607 7.643677927254163 0.14590194764505618 0.00000977624553428049 0.5000000098303211 77 -1. -0.747126403485222 7.747126197918524 0.13320416621497122 0.00000892542324571768 0.4999985800017753 78 -1. -0.8367815709315046 7.836781365364807 0.10632286669729404 0.0000071242260128701 0.4999935558434515 79 -1. -0.9103447846233623 7.910344579056665 0.0700295530248335 0.000004692371253961705 0.5002233199592163 80 -1. -0.9999 7.999899794433302 0. 0. 0.3774431199811834 1 -0.9999999485984167 -1. 7.999999794446513 0. 0. 0.25000118005670696 === SOLUTION OF HEAT FLUX === ELEMENT# HEAT-FLUX(1) HEAT-FLUX(2) 1 0.012388542551410012 -111.94262846685632 2 0.9999 0.9103447846233623 3 0.9103447846233623 0.8367815709315046 4 0.8367815709315046 0.7471264034852219 5 0.7471264034852219 0.6436781328208606 6 0.6436781328208606 0.528735609474767 7 0.528735609474767 0.40459768398328777 8 0.40459768398328777 0.2735632068827692 9 0.2735632068827692 0.13793102870955778 10 0.13793102870955778 -7.677978834142763E-17 11 -7.677978834142763E-17 -0.13793102870955795 12 -0.13793102870955795 -0.27356320688276936 13 -0.27356320688276936 -0.4045976839832879 14 -0.4045976839832879 -0.5287356094747672 15 -0.5287356094747672 -0.6436781328208607 16 -0.6436781328208607 -0.747126403485222 17 -0.747126403485222 -0.8367815709315046 18 -0.8367815709315046 -0.9103447846233623 19 -0.9103447846233623 -0.9999 20 111.91904194653829 -0.014825326329162026 21 -0.014825326329162026 -111.86078026670269 22 0.9999 0.9103447846233623 23 0.9103447846233623 0.8367815709315046 24 0.8367815709315046 0.7471264034852219 25 0.7471264034852219 0.6436781328208606 26 0.6436781328208606 0.528735609474767 27 0.528735609474767 0.40459768398328777 28 0.40459768398328777 0.2735632068827692 29 0.2735632068827692 0.13793102870955778 30 0.13793102870955778 -7.677978834142763E-17 31 -7.677978834142763E-17 -0.13793102870955795 32 -0.13793102870955795 -0.27356320688276936 33 -0.27356320688276936 -0.4045976839832879 34 -0.4045976839832879 -0.5287356094747672 35 -0.5287356094747672 -0.6436781328208607 36 -0.6436781328208607 -0.747126403485222 37 -0.747126403485222 -0.8367815709315046 38 -0.8367815709315046 -0.9103447846233623 39 -0.9103447846233623 -0.9999 40 111.91909209622132 -0.014820151901048116 41 -0.014820151901048116 -111.8607301070293 42 0.9999 0.9103447846233623 43 0.9103447846233623 0.8367815709315046 44 0.8367815709315046 0.7471264034852219 45 0.7471264034852219 0.6436781328208606 46 0.6436781328208606 0.528735609474767 47 0.528735609474767 0.40459768398328777 48 0.40459768398328777 0.2735632068827692 49 0.2735632068827692 0.13793102870955778 50 0.13793102870955778 -7.677978834142763E-17 51 -7.677978834142763E-17 -0.13793102870955795 52 -0.13793102870955795 -0.27356320688276936 53 -0.27356320688276936 -0.4045976839832879 54 -0.4045976839832879 -0.5287356094747672 55 -0.5287356094747672 -0.6436781328208607 56 -0.6436781328208607 -0.747126403485222 57 -0.747126403485222 -0.8367815709315046 58 -0.8367815709315046 -0.9103447846233623 59 -0.9103447846233623 -0.9999 60 111.91904193358653 -0.014825326330352787 61 -0.014825326330352787 -111.86078025375855 62 0.9999 0.9103447846233623 63 0.9103447846233623 0.8367815709315046 64 0.8367815709315046 0.7471264034852219 65 0.7471264034852219 0.6436781328208606 66 0.6436781328208606 0.528735609474767 67 0.528735609474767 0.40459768398328777 68 0.40459768398328777 0.2735632068827692 69 0.2735632068827692 0.13793102870955778 70 0.13793102870955778 -7.677978834142763E-17 71 -7.677978834142763E-17 -0.13793102870955795 72 -0.13793102870955795 -0.27356320688276936 73 -0.27356320688276936 -0.4045976839832879 74 -0.4045976839832879 -0.5287356094747672 75 -0.5287356094747672 -0.6436781328208607 76 -0.6436781328208607 -0.747126403485222 77 -0.747126403485222 -0.8367815709315046 78 -0.8367815709315046 -0.9103447846233623 79 -0.9103447846233623 -0.9999 80 111.83719512468967 0.012388542551410012 === TEMPERATURE AT INTERNAL POINTS === POINT# X-COORD Y-COORD TEMPERATURE FREE-TERM