Sound Eigenvalue

Three Dimensional Finite Element Method
Sound Eigenvalue-10

以下は各プログラムの簡単な説明です。

●MAKING-TEST-DATA.FOR●
計算領域が直方体の入力ファイル(EIGN3D8.DAT)を作成します。使える要素は、8節点1次ヘキサ要素です。また、直方体の最長距離から最小の固有値α²を概算します。この値はShift Parameterとして入力ファイルに書き込まれます。そして、領域の節点数(NNODE)から[T]マトリクスのサイズ(MXNEIGEN) を決めています。この数値は入力ファイルが出来上がった後変更できます。ただし、この数値はNNODEを越えてはいけません。
計算領域の概要は、出力ファイルDOMAIN.SUMに書き込まれています。 DOMAIN.SUM内容は以下のような値が入ります。名称の意味については、以下を参照して下さい。

 SPEED OF SOUND = 340.
 TLX, TLY, TLZ = 3.141592653589793 1.5707963267948966 1.0471975511965976
 TOTAL VOLUME = 5.167712780049969
 NEX, NEY, NEZ = 30 15 10
 MAXIMUM SURFACE LENGTH = 3.141592653589793
 SHIFT PARAMETER (DELTA) = 0.8999999761581421
 MAX EIGEN (ALPHA SQ) = 225.00000000000003
 NE = 4500
 NNODE = 5456
 MXNEIGEN = 20

名称	意味
SPEED OF SOUND	閉空間内の流体の音速です。領域が[MKS]単位であれば m/sです
TLX,TLY,TLZ	計算領域のX軸方向、Y軸方向、Z軸方向の長さを示す
TOTAL VOLUME	計算領域の体積
NEX, NEY, NEZ	計算領域のX軸方向、Y軸方向、Z軸方向の要素数を示す
SHIFT PARAMETER (DELTA)	シフトパラメーターδです。領域の最小固有値でもある
MAX EIGEN (ALPHA SQ)	領域の最大固有値
NE	要素数
NNODE	節点数
MXNEIGEN	[T]マトリクスの大きさ

このプログラムは、ファイルとして入力データ以外にパラメーターファイル(PARAM.DAT)も出力します。このファイルには、計算領域の総要素数、総節点数、[K]マトリクスのバンド幅の数値が書き込まれています。そして、このファイルは分析および解析プログラム(ELEMENTCHECK.FOR, OPTIMIZER4.FOR, LANCZOS-SOUND10-JACOB-VT.FOR)のコンパイル時に読み込まれまれ、配列の大きさをPARAM.DATによって決めます。

●ELEMENTCHECK.FOR●
要素形状を積分点でのJacobianでチェックし要素の体積を計算しますます。要素Geometric Matrix [M]は、対称で正定値でないと[B][B]^Tの三角行列に分解できません。要素形状が悪いと要素[M]の正定値が崩れるときがあります。出力ファイルELCHECK.RSTを見ると要素の体積と積分点でのJacobianが正か負がわかります。正の場合はハイフン(-)、負の場合はアスタリスク(*)で示されます。

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