Sound Eigenvalue

Three Dimensional Finite Element Method
Sound Eigenvalue-11

●OPTIMIZER4.FOR●
このプログラムは、節点番号を並び替えて[K]マトリクスのバンド幅を縮小してくれます。多少CPUに負荷をかけますので、最初は小規模の計算領域で計算時間をチェックしておいて下さい。バンド幅が縮小されると、ファイル(EIGN3D8.DAT)は更新されます。
バンド幅の縮小状況は、次の2つのファイル BNDWDTH.FEMと OPTIMIZATION-STATUS.FEM で判断できます。

■LANCZOS-SOUND10-JACOB-VT.FOR■
最後に紹介するのが、ここで機能の詳細を説明するLanczos法を用いて固有値と固有ベクトルを計算するプログラムです。このプログラムは、ファイル(EIGN3D8.DAT)を読み込み、シフトパラメターδより大きい固有値と固有ベクトルを計算してくれます。閉空間内の流体が空気だった場合の固有振動数ω(単位:Hz)も計算してくれます。
部分空間への射影はLanczos法、射影された[T]マトリクスの固有値と固有ベクトルの計算は Jacob法を用いました。まず、このプログラムを構成しているサブプログラム群を下に紹介しておきます。その後、各サブプログラムの働きを出来るだけ詳細に紹介します。

Subroutine名	与える変数	送り返す変数	役割/目的
GRULE	INTEPT	SAI W	積分点の座標と重み値を返す
DERIV	ND,INTEPT,GE,FCTN,SAI	BPP	形状関数の微分を積分点で計算する
SHAPEF	ND,INTEPTGE,SAI	SF	形状関数の値を積分点で計算する
ISOPARA	ND,E1,E2,E3	F	形状関数の値を座標(E1,E2,E3)で計算する
INPUT	MXE,MXN INPFILE MXENGN	NE NNODE NODEX XCOORD DELTA NEIGEN	計算に必要なデータを入力ファイルから読み取る。更にデータのチェックも行う
BANDWID	ND,MXE,NE,NODEX	NBWDTH	[K]マトリクスのバンド幅を計算する
GSM	INTEPT,ND,ND3,MXE MXN,NE,BPP,SF,W,BX SK,SS,NODEX,XCOORD	GSTIFF SOURCE	[K]と[M]マトリクスを作るための積分を行いReturn変数に収める
SUMUP	ND,ND3,MXE,MXN,MXW NE,NBWDTH,NNODE NODEX,GSTIFF SOURCE,SS,DELTA	GSMTX GEOM	[K]と[M]マトリクスを作成した後、[K]=[K]-δ[M]を計算する
INIVEC	MXW,MXN,MXENGN GSMTX,NNODE NEIGEN	VEC(I,1)	初期の正規直交ベクトル{U1}を[K]の対角要素から計算する
DECOMPVT	GSMTX,NNODE NBWDTH,MXW,MXN	GSMTX	[K]-δ[M]を[L][D][L]^Tに分解する
LANCSEQU	MXENGN,MXN,MXW NNODE,NEIGEN,NBWDTH U1,GEOM,GSMTX	VEC SUBSMTX	[A]{U1}を計算する
ATIMESU1	MXENGN,MXN,MXW NNODE,NBWDTH,IEIGN GEOM,VEC,GSMTX	U1	[A]{U1}を計算する
LANCZOS	MXN,MXENGN,NNODE IEIGN,U1,NEIGEN	VEC SUBSMTX	Lanczos法により[T]と[V]マトリクスを生成する
EIGENVEC	MXN,MXENGN,DELTA NNODE,GEOM SUBSMTX,VEC,EPS NEIGEN,MAXITA	FLMBDA SUBSVEC VEC1	固有値と部分空間での固有ベクトルを計算する
CONVRGNC	DELTA,WSPD,ND3,ND MXE,MXN,MXENGN,NE NNODE,GSTIFF,U1 VEC1,FLMBDA,GEOM SS,NODEX,NEIGEN OUTFILE,EPSPLT	なし	実空間での固有ベクトル{x}を計算した後、[K]{x}=λ[M]{x}の収束状況を調べる
JACOBS	MXENGN,EPS,MAXTRTN NEIGEN,SUBSMTX	SUBSMTX SUBSVEC	Jacob法で固有値と固有ベクトルを計算する
SORTING	NNODE,MXN,MXENGN NEIGEN,FLAMBDA EIGENVEC	FLAMBDA EIGENVEC	固有値を並び替える
VECTOR	MXN,MXENGN,OUTFILE NNODE,VEC1,IEIGN	なし	モード別に実空間の固有ベクトルをファイルに書き込む
FILEMAKE	MXENGN,NEIGEN	OUTFILE	固有ベクトルのファイル名を生成する

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