Three Dimensional Finite Element Method
Sound Eigenvalue
-11

●OPTIMIZER4.FOR●
このプログラムは、節点番号を並び替えて[K]マトリクスのバンド幅を縮小してくれます。 多少CPUに負荷をかけますので、最初は小規模の計算領域で計算時間をチェックして おいて下さい。バンド幅が縮小されると、ファイル(EIGN3D8.DAT)は 更新されます。
バンド幅の縮小状況は、次の2つのファイル BNDWDTH.FEMOPTIMIZATION-STATUS.FEM で判断できます。

LANCZOS-SOUND10-JACOB-VT.FOR
最後に紹介するのが、ここで機能の詳細を説明するLanczos法を用いて固有値と固有ベクトルを計算するプログラムです。 このプログラムは、ファイル(EIGN3D8.DAT)を読み込み、 シフトパラメターδより大きい固有値と固有ベクトルを計算してくれます。閉空間内の流体が 空気だった場合の固有振動数ω(単位:Hz)も計算してくれます。
部分空間への射影はLanczos法、射影された[T]マトリクスの固有値と固有ベクトルの計算は Jacob法を用いました。まず、このプログラムを構成しているサブプログラム群を下に紹介 しておきます。その後、各サブプログラムの働きを出来るだけ詳細に紹介します。

Subroutine名 与える
変数
送り返す
変数
役割/目的
GRULE INTEPT SAI
W
積分点の座標と重み値を返す
DERIV ND,INTEPT,GE,FCTN,SAI BPP 形状関数の微分を積分点で計算する
SHAPEF ND,INTEPTGE,SAI SF 形状関数の値を積分点で計算する
ISOPARA ND,E1,E2,E3 F 形状関数の値を座標(E1,E2,E3)で計算する
INPUT MXE,MXN
INPFILE
MXENGN
NE
NNODE
NODEX
XCOORD
DELTA
NEIGEN
計算に必要なデータを入力ファイルから読み取る。
更にデータのチェックも行う
BANDWID ND,MXE,NE,NODEX NBWDTH [K]マトリクスのバンド幅を計算する
GSM INTEPT,ND,ND3,MXE
MXN,NE,BPP,SF,W,BX
SK,SS,NODEX,XCOORD
GSTIFF
SOURCE
[K]と[M]マトリクスを作るための積分を行いReturn変数に収める
SUMUP ND,ND3,MXE,MXN,MXW
NE,NBWDTH,NNODE
NODEX,GSTIFF
SOURCE,SS,DELTA
GSMTX
GEOM
[K]と[M]マトリクスを作成した後、[K]=[K]-δ[M]を計算する
INIVEC MXW,MXN,MXENGN
GSMTX,NNODE
NEIGEN
VEC(I,1) 初期の正規直交ベクトル{U1}を[K]の対角要素から計算する
DECOMPVT GSMTX,NNODE
NBWDTH,MXW,MXN
GSMTX [K]-δ[M]を[L][D][L]Tに分解する
LANCSEQU MXENGN,MXN,MXW
NNODE,NEIGEN,NBWDTH
U1,GEOM,GSMTX
VEC
SUBSMTX
[A]{U1}を計算する
ATIMESU1 MXENGN,MXN,MXW
NNODE,NBWDTH,IEIGN
GEOM,VEC,GSMTX
U1 [A]{U1}を計算する
LANCZOS MXN,MXENGN,NNODE
IEIGN,U1,NEIGEN
VEC
SUBSMTX
Lanczos法により[T]と[V]マトリクスを生成する
EIGENVEC MXN,MXENGN,DELTA
NNODE,GEOM
SUBSMTX,VEC,EPS
NEIGEN,MAXITA
FLMBDA
SUBSVEC
VEC1
固有値と部分空間での固有ベクトルを計算する
CONVRGNC DELTA,WSPD,ND3,ND
MXE,MXN,MXENGN,NE
NNODE,GSTIFF,U1
VEC1,FLMBDA,GEOM
SS,NODEX,NEIGEN
OUTFILE,EPSPLT
なし 実空間での固有ベクトル{x}を計算した後、[K]{x}=λ[M]{x}の収束状況を調べる
JACOBS MXENGN,EPS,MAXTRTN
NEIGEN,SUBSMTX
SUBSMTX
SUBSVEC
Jacob法で固有値と固有ベクトルを計算する
SORTING NNODE,MXN,MXENGN
NEIGEN,FLAMBDA
EIGENVEC
FLAMBDA
EIGENVEC
固有値を並び替える
VECTOR MXN,MXENGN,OUTFILE
NNODE,VEC1,IEIGN
なし モード別に実空間の固有ベクトルをファイルに書き込む
FILEMAKE MXENGN,NEIGEN OUTFILE 固有ベクトルのファイル名を生成する

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