■Conservation of Mass of Fluid■
これまでに、質量保存の法則については、幾度となく学習してきましたので、ここでは簡単に説明します。 詳細な説明が必要なかたは、Heat equation のところをみて下さい。

まず、Groundwater の3次元の支配方程式を、下に紹介します。

上式のq_iの非等方性のHydraulic conductivity を与え、そしてHydraulic conductivity が場所により違った値をもつものとすると、支配方程式は、次の様になります。

Hydraulic conductivity が、isotropic になると、下に示す様に、式は簡単になります。

更に、Hydraulic conductivity が全ての場所で同一であると、式はもっと簡単になります。下式を見て下さい。

そして、水頭が時間的に変動しないとすると(定常)、式はLaplace equation になります。

Groundwater では、用途に合わせ様々な支配方程式が用意されています。もちろん、それらの式は、 上で説明した式がベースになっています。

ここでは、様々なケースを取り上げながら、それぞれの支配方程式を紹介します。