■各方法の特徴■
ここでは、5つの方法を試し下表に要点をまとめてみました。プログラムの行数で一番少なかったのはCardano法でした。これらの方法のパフォーマンスを調べるために、節点数が165の計算を行い、各節点に費やされる繰り返し計算の平均値を計算しました。繰り返し数の+3は、ベクトルの計算による回数です。 主応力のみの計算でよければ繰り返し計算の無いCardano法が最も優れた方法と言えます。しかし、主応力の方向を示すベクトルの計算も必要となると、どうしても繰り返し演算を行うことになってしまいます。Jacobi法とPower法は、主応力とベクトルを同時に計算してくれるので便利です。しかし、Power法は収束速度に問題があります。 最も期待していなかったBisection法がかなり良い性能を示してくれました。三重根も問題なく計算します。この点についてはJacobi法も同じです。その他の方法は、三重根で総崩れになってしまいました。Bisection法の繰り返し計算数は、主応力の計算精度の設定値に依存します。 繰り返しで主応力を計算する方法で、最も良かったのがJacobi法でした。次がNewton法でした。最も安定している繰り返し計算方法は、Bisection法と言えるかもしれません。やはりベストは繰り返し演算の無いCardano法ですかね。 主応力の方向を示すベクトルですが、ここではJacobi法、Power法、Inverse Power法で計算しました。全てが同じベクトルを計算してくれていますが、順番が違ってでることがあります。Cardano法、Jacobi法、Bisection法では主応力の計算修了後、Inverse Power法でベクトルを計算しましが、主応力のちょっとした違い(13桁目)でベクトルの出る順番が違って出てきます。こに件については時間を見て調査してみます。とりあえず、主応力に関しては全ての方法が12桁目位まで同じ結果を出しています。

これで3次元線形弾性解析の計算例はおしまいです。次は、3次元流体を紹介します。