前ページの式をマトリックス形式にまとまると、次の様になります。

ここに

ここでは、上のマトリックス式を、次のショートハンドで書くことにします。他の書物では、別の記号を使っていると思いますが。

3つの変位(u,v,w)をまとめて{u}で表していることに注意してください。

すると、Stress (τ_ij)をベクトルで表した{τ}は、[D]マトリックスX{ε}ベクトルですから、{τ}は次の様になります。貴方も、そうなることを確認して下さい。

それでは、これまでに学んだマトリックス式を用いて、積分式の一番右の項が、どの様に近似できるか考えてみましょう。まず、積分される内容のIndex notation を通常のxyzで書くと次の様になります。

上式で、τ_xy=τ_yx、τ_xz=τ_zx、τ_yz=τ_zyであることを考慮し、少し並べ換えると、次の様になります。