■ひずみ(歪)(Strain)■
ひずみは、伸び率を意味します。そして、ひずみは無次元量です。下図に示す様に、部材に長さLのペンキを塗り、力Fをかけると、部材は伸び、ペンキの長さもL'になります。そして、この場合、ひずみは下式で定義されています。ここで、L'-L は微小であると仮定します。

ペンキの長さLは、有限長ですから、上式のひずみは、長さL間での平均値になります。弾性解析では、点でのひずみが必要となるため、ひずみは下式で与えれれることになります。

ひずみを計算するには、まず、力をかけた状態での、ペンキ長L'の左端と右端の位置を知る必要があります。 それらを、変位で表すと次の様になります。

ここに、u₂とu₃は、それぞれx₂とx₃点での変位を意味します。
そして、上の式から、L'を計算します。すると、次の様になります。

ひずみ(L'-L)/Lは、(u₃ - u₂)/Lで書き表せます。LをΔxで置き換え、Δxの極限をとると、x軸方向のひずみは、次の様になります。