Two Dimensional Boundary Element Method
Straight forward Formation-2

さらに、左辺を整理すると、下の連立方程式が出来上がります。

上の連立方程式 [A]{X}={RHS} を解くと、未知の変数が計算されます。

■直接 [A]{X}={RHS}を導く■
問題は、上の式に到達する過程で、[C]{h}+[G]{qn}-[F]{h}={0} の

マトリックス[C],[G],[F]を計算機のメモリーに保存する必要があるか？
です。答えは、NO です。保存する必要はありません。つまり、要素の Gij と Fij を計算した時点で、 hjFij か -qnjGij の何れかを {RHS} へ加算するか、または Gij か -Fij の何れかをマトリックスA(I,J) へ加算すればよいことになります。注意しなくてはならないのが、Cの計算です。

下に、4要素の例題の場合の、 [A]{X}={RHS} の作成手順を下表に示します。貴方も、1行づつ確認して下さい。まず、Source point が、要素1にある場合です。計算されたCは、h1と掛算されRHS1へ加算されています。この辺を注意して下の表を観察して下さい。

Source
point		 要素番号 G F C RHS
11 A11=G 　 C=F RHS1=F h1
12 　 A12=-F C=C+F RHS1=RHS1 - G*qn2
13 A13=G 　 C=C+F RHS1=RHS1 + F*h3
14 　 A14=-F C=C+F RHS1=RHS1 - G*qn4
1　　　　 RHS1=RHS1 - C*h1

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