Treatment of Free term Integrals
Laplace Equation-5

そして、ゼロにならない項のみを残すと、次の様になります。

仮に、Source point が、η=0 の位置にあったとします(どの位置でもよいのですが、η=0 が一番解り易い)。すると、上の limt は、下の様になります。

上式の極限を導き出すために、以下を参考にしました。

定数、a1、a2、b1、b2 について考えてみましょう。要素が、線形だった場合は、a2=0 そして b2=0 ですから、結果的にF'(x,ξ) の極限(r→0) は、ゼロになります。つまり、F(x,ξ)=0 です。これについては、線形要素のところで説明しましたね。二次要素または2次以上の高次要素になると、a2と b2 がゼロになるとは限りません。したがって、以下のことが言えます。

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