Parametric Representation of Boundary Elements in 2Dim
Linear Element-7

■Fi2 の計算■
最後のFi2 の計算も、わりと簡単に求めることができます。下式がそうです。

■Source Point を含む積分■
下の図を参考に話しを進めます。要素1の節点での変数が表示されています。

まず、F11 と F12 それに、F11 と F12 に関してですが、Source Point が要素上に存在すると、一定要素と同様に、R・n=0 になり、結果的にF(x,ξ)の積分の計算結果は、下の様になります。

F11=0 F12=0 F21=0 F22=0

Fijのiは、Source Point がある節点番号です。j は、要素のローカル節点番号です。線形要素の場合、j=1またはj=2になります。詳細については、一定要素の説明をみて下さい。

次に、Source Pointx1 の位置ある場合の G11 と G12 の計算方法について説明します。これらは、厳密に計算できますので、積分される関数 G(r)qn(r) を距離 r で表わします。下の様になります。

上の式を、rについて0 からΔS まで積分すると、下式の様になります。
ここに、

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