Groundwater
Point Source and Sink
■POINT SOURCE の概要■
有限要素法では取扱が面倒な Point source/sink が境界要素法では、わりと簡単に扱えます。
地下水においてPoint source/sink は、ポンピング井戸にあたります。
では、Point source/sink が式でどの様に表されるかを見てみましょう。
下式は、以前、Laplace 式 (正確にはPoisson式) から導いた境界積分式です。
Point source/sinkに関係する部分は、上式の右辺の関数 φ(x) です。
この関数は、領域全域に分布する aquifer の体積当りの source/sink (単位＝1/[T] ) です。
しかし、Point source/sinkは、下図に示すように関数 φ(x) が分布しているのでなく数ヵ所に集中しています。
ここでは、集中している量を Qi で表すことにします。
Qi は、面積×φ(xi) ですが、Point source/sinkを再現するには、Qi∫∫δ(x, ξi)dA となります。
そして、 Qi は、点で表されていますので境界積分式は次の様に書くことができます。
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