Unbounded Region
2 Dim. Helmholtz Equation 12
Wave velocity を周波数(f) で割ると wave length (波長λ) になります。
そしてU(x,y,t)を u(x,y)exp(-iωt) と置くと次のHelmholtz equation が出来上がります。
式中のkはwave number といって値的には ω/γです。
ωは 2πf です。
また k=2π/λと書くこともできます。
水面波の解析では しばしば波長と構造物の長さが議論されます。
よって k=2π/λ は水面波の解析に適した表現の方法と言えるでしょう。
■Tpography function(波による水面の高さ)■
Tpography function (u(x,y)) は 構造物にアプローチしてくる incident wave (uI) と構造物から反射してくる diffracted wave (uD) の2つに分割できます。
つまり、下式の様になります。
構造物にアプローチしてくる incident wave の方向は 下図の x 軸と平行とします。
そして ここでは incident wave を次の式で与えることにします。
この式はHelmhltz equation と Sommerfeld radiation condition を満足していることに注意して下さい。
| uI(x,y) = exp(ikx) = cos(kx) + isin(kx) |
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