連立方程式は、出来上がりましたが、 τ_nn は簡単に求まりそうにありません。何故かと言うと、連立方程式の右辺がゼロのベクトルだからです。では、どの様にすればτ_nn は求まるのでしょうか？。

まず、この問題がトリビアルでないことをチェックします。つまり、a_nxとa_nyからなるベクトルがゼロでないことです。確かに、a_nxとa_nyの両方が同時にゼロになることはなさそうです。
すると、最後の手段として、前ページに示したマトリックスのDeterminantがゼロでなくてはならないことになります。この様な問題をEigen Value Problem といいます。

マトリックスのDeterminantを計算し、並び換えると次の様になる。

ここに、前に説明したようにτ_yx=τ_xy としてあります。

τ_nnについて上の式を解くと、τ₁とτ₂が実根として算出されます。判別式で調べると、τ₁とτ₂は、常に実根であることが分かります。

上の式は、もっと重要な情報を私達に伝えています。つまり、解析条件が変わらない限り、上の式から算出されるτ_nnは、解析領域の座標軸のオリエンテーションに関係なく不変でなくてはならないということです。

これは、当り前なことですが、かなり重要な事柄です。何故かと言うと、上式の定数も不変でなくてはならないからです。つまり、下図に示す条件が成り立つことになります。