境界条件としては、次に示す様に、上流側がNeumann型で、下流側が、Dirichlet型になっています。
ここに、ρ(z)＝体積土(sediment)の密度、s=単位sediment当たりの物質の量、z=深さ方向の座標値、v＝r(t)/ρ、λ=放射性同位元素のDecay 係数、D=拡散係数、s0=物質のノイズレベル濃度、L=放射性同位元素がs0になるのに必要な深さ、J(t)=物質のfluxです。
■Program: ONEDEE2.FOR■
早速、上の式を解くプログラムを見てみましょう。上のプログラム名をクリックして下さい。このプログラムにおいて、λの効果は組み込まれていません。これまでに、有限要素法での生成項の取り扱いは、幾度と無く説明してきましたので、λの項は、貴方が組み込んで下さい。
参考までに、プログラムで使われている変数と微分方程式の変数との関係を下表に示します。
| プログラムでの変数 | 変数の型 | 微分方程式での変数/変数の意味 |
|---|---|---|
| NE | 整数 | 要素数 |
| NNODE | 整数 | 節点数 |
| DT | 実数 | Time step |
| TMAX | 実数 | 時間積分の上限値 |
| IB1, BV1 | 整数、実数 | 上流の境界条件と値 |
| IBN, BVN | 整数、実数 | 下流の境界条件と値 |
| X(I) | 実数 | z |
| RHO(I) | 実数 | ρ(z) |
| V(I) | 実数 | v(z) |
| DB(I) | 実数 | D(z) |
| S(I) | 実数 | s(z) |
上記以外に、時間項処理とUpwind method の変数等があります。それらについては、 Time derivativeと Upwindのプログラムを参考にして下さい。
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