FEM

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有限要素法を理解するために最低限必要な数学(解析学)を紹介します。高等学校+大学1年生程度の数学を思い出して頂ければ、すぐ理解できます。
有限要素法をコンピュータープログラムに組み込むために必要になる数値計算法と代数学を紹介します。高等学校の数学を思い出して頂ければ、すぐ理解できます。
1次元の有限要素法を紹介します。支配方程式にHelmholtz Equationを採用し、重付け残差法(Weighted Residual Method)で離散化します。更に、数値解析では、離散化された式をLinearおよびParabolic要素で近似します。
2次元の有限要素法を紹介します。支配方程式にLaplace Equationを使います。要素に三角形を用います。
2次元 Isoparametric 要素を紹介します。高次の Isoparametric 要素を使うことににより解析精度を向上させ、入力データ量を削減できます。ここでは、4-noded, 8-noded, 9-noded Isoparametric Elementsを紹介します。
弾性解析の支配方程式である Navier Equations を有限要素法で解く方法を紹介します。
時間微分項と一階空間微分項の離散化とそれらの注意点を紹介します。
流体解析のNavier-Stokes Equatuons (正確にはNavier-Poisson Equations) を有限要素法で解く方法を紹介します。
GroudWater(地下水学)の解析例を紹介します。
3次元の弾性、流体、音響、固有値、軸対称の解析例を紹介しています。JAN2013JAN05に新設
有限要素法に関する様々な文献を紹介します。

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