Electromagnetics and Ham Radio
Capacitance15

V(A)=(+1)G(x1,A)+(1)G(x2,A)

Green関数(カーネル関数)は、以下のようでした。

G(x,ξ)=12πεloge(rr0)

積分式にGreen関数を代入すると以下になります。

V(A)=1ε(12π)(loge(ar0)loge(Dr0))

ちょっと整理すると見慣れた式が出来ました。線上(x,y=0)では、log((D/2)/(D/2))ですからVの値はゼロです。

V(A)=12πεloge(Da)

電位差は、上の式の2倍ですから、ε=1より以下の結果が得られることになります。ここでは、f1と呼ぶことにします。

f1=1πloge(Da)


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