Electromagnetics and Ham Radio
Inductance25
■計算結果から近似式の作り方■
インダクタンスのページの最後として、境界要素法で得られた計算結果から近似式を作る方法を紹介します。 下のテーブルを見て下さい。

a Gap D/a 計算結果Φ' Exp(π×Φ')
1 4 6 0.7165276639421783 9.497589648
1 5 7 ......... .........

まず
1列目がペア導線の半径aです。
2列目が導線間距離のGapです。
3列目にD/aを計算します。D=Gap+2aです。そして
4列目に計算結果Φ’をコピペで入力します。計算結果とは以下から抜き取ります。

領域型の境界要素法による場合は、 ファイル DIFFEREN.CEPの
DIFFERENCE IN MIN AND MAX = 0.7165276639421783

B(x)を境界条件としてAzを計算する方法による場合は、 ファイルDELTAP.SOLの
DELTA-P= 0.576940649687997

Az=一定を境界条件としてB(x)を得る方法による場合は、 DELTAP.SOLの
1/(BTINTE/DELTA-P)= 0.561234007075824

5列目にExp(Φ'×π)を計算します(π=3.14159のパイです)。
3列目と5列目を散布図としてグラフにします。 そしてエクセルの線形の最小二乗法による近似式作成の機能を使って下の1次式を得ます。

\begin{eqnarray} Y=\alpha x+\beta \end{eqnarray}

すると計算結果の近似式を以下の様な形で導出することが出来ます。

\begin{eqnarray} f_i=\frac{1}{\pi}{log}_e\left(\alpha\left(\frac{D}{a}\right)+\beta\right) \end{eqnarray}

■近似式とインダクタンスとの関係■

近似式fi(D/a)は、電流がI=1[A]、透磁率μ=μrμ0=1のときの磁束でしたので、インダクタンスは

\begin{eqnarray} L=\mu f_i\left(D/a\right) \end{eqnarray}

になります。

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