Two Dimensional Boundary Element Method
Discretization by Constant Element-4
■計算手順■
これで、プログラミングを行うための材料は、全て揃いました。
といっても、いまだに計算手順がはっきりと理解しきれていない貴方のためにSource pointの位置と積分結果が格納されるマトリックスを示します。
図中の赤い点が Source point です。
この点から要素上の点までの長さがKernel function にある距離 r です。
まず、 Source point が節点1に有ります。
そして積分が実行されている要素は、 Source point がある要素番号1です。
上図の場合、節点番号と要素番号は、同じになります。
要素番号1上で計算された F11とG11 の積分は、上図の着色された[F]と[G]へ格納されます。
また、F11は、着色された[C]へ加算されます。
話はスムーズに行く様に思えますが、ちょっとひっかかる点があります。
それは、Source point を含む要素のGij の計算です。
要素の端からもう1つ端に向かって積分していると、GがSource point で無限大になってしまいます。
積分結果は有限値になりますから何の問題はありませんが、数値計算上で特別な取り計らいが必要です。
それについては、後程詳しく紹介します。
次に、 Source point はそのまま節点1にある状態で、要素番号2上を積分している状態を下図に示します。
FとGの積分結果は、マトリックス[F]と[G]のF12とG12 へ格納されます。
そして F12をC11に加算されます。この操作を要素番号6まで行います。
すると [F]と[G]の1行が全て埋まることになります。
さらに、C11の計算を終了します。
今度は、Source point を要素2へ移した状態を説明します。
下図を見て下さい。
要素番号1上を積分している状態を示しています。
FとGの積分結果は、マトリックス[F]と[G]のF21とG21 へ格納されます。
そして F21は、C22に加算されます。
これらの操作を全ての要素上で行うと、マトリックス式の第2行が完成します。
後は Source point を要素3,4,5,6へ移して同じ操作を行えば良いのです。
何となく計算の進め方は理解できましたか。
次は、実際にFとGの積分のやりかたを説明します。
BACK
NEXT
Menu
Fundamentals
Formulation
discretizatione
Example
Straight
Multi-D