Parametric Representation of Boundary Elements in 2Dim
Numerical Examples
■Corner Problems の例題■
有限要素法で使った例題を、境界要素法で解いてみましょう。
下の左に例題の領域と境界条件を示します。
下の右には、K=1 での厳密解を表示しておきます。貴方も確認して下さい。
厳密解をベースにHeat Flux を計算してみました。下の左がHeat Flux の分布図です。
緑色の分布は熱が流出することを赤色の分布は、熱が領域へ流入していることを表わしています。
そして、右が数値の計算に使ったHeat Flux の厳密解です。
この例題は、有限要素法にとって何でもない解析ですが、境界要素法では、トライ&エラーが要求され、かなりヘビーな計算になります。なぜ、ヘビーな計算になるかと言うと、Heat Flux 図の左上(x=0, y=2) のcorner を見て下さい。
境界線を辿ると、左上のcorner で Heat Flux が不連続になっています。
つまり、このcorner では、2つのqn が存在することになります。
右上と右下のcornerでもqnが不連続になっていますが、これは連立方程式を直接生成する方法で問題解決できます。
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