■その1: Tri-Diagonal Matrix■
有限要素法では、出来上がった連立方程式のマトリックスがBanded Matrixになることが多い。つまり、マトリックスの対角要素付近に数値が現われ、対角要素から遠い部分はゼロに成っています。まず、Tri-Diagonal Matrix について説明します。下に典型的なTri-Diagonal Matrixを持つ連立方程式を示します。

マトリックスを、この様にコンパクトにすると、計算に必要なメモリーを大幅に削減できます。 前に紹介したGaussの消去法では、nxn であるのに対し、この場合、nx3で解析が可能になります。
下に、上図のように、コンパクト化したTri-Diagonal Matrixの連立方程式を、Gaussの消去法で解くSub Programを紹介します。Program名をクリックするとソースが表示されます。