Capacitance28

Electromagnetics and Ham Radio
Capacitance28

■キャパシタンスと自己インダクタンスの計算方法の違い■
今回ここで紹介した2次元のキャパシタンスと自己インダクタンスの計算は、同じ解析プログラムを使いました。それは両者とも解かなければならない式がポアソン方程式だったからです。以下に両者の式の展開で出てきた変数名や法則を列記しておきました。

項目	Capacitanceの計算	Inductanceの計算
PotentialおよびDirichlet型境界条件	電位 V(x)	Vecter Potential A_z(x)
法則	Gauss's Law	Ampere's Law
場(Field)	E(x)	B(x)
Neumann型の境界条件	D_n=D・n=-ε∂V/∂n	B=B・t=-∂A_z/∂n
Charge	電荷 Q	電流 I=dQ/dt
場とChargeとの比例関係	ε	μ
積分する式	ポアソン方程式	ポアソン方程式

上表を見ると、式の展開での過程は、全く違うのですが、出来上がった方程式と境界条件の式が同じになっています。
これまでは、境界要素法でポアソン方程式を解きキャパシタンスとインダクタンスを導きました。というのも扱った問題の領域が無限だったからです。しかし、ここでの問題は有限要素法でも解くことができます。この場合、領域のサイズとPotential値の変化を見て、値が安定した時の領域の大きさが適切なサイズになります。また、有限要素法は、導線を取り巻く領域に複数の材料(複数の誘電率)が有る場合に有効な解析方法になります。境界要素法でも複数の誘電率の領域を扱うことができますが、プログラムが有限要素法より複雑になってしまいます。

■作成したプログラム■
今回ここで取り上げたペア導線のインダクタンスとキャパシタンスを数値的に解くために境界要素法を使いました。その解析に作成したプログラムを以下にまとめておきました。解析のタイプとして２つ有りました。それは、領域積分型と境界積分型です。両方とも境界要素法です。

□領域積分型境界要素法

プログラム	入力されるファイル	出力されるファイル
データ作成用 SET4.FOR	RADIUSはプログラム内で指定 GAPは実行時に入力	DOMAIN.DAT ELEMENTCG.DAT SURFACE.DAT SURFACE.DAT DPDN.DAT VECTORCG.DAT
解析用 DOMAIN.FOR	DOMAIN.DAT DPDN.DAT	DIFFEREN.CEP AREA.SOL DPDN.SOL INTERNAL.SOL
描画用 POSTPROCESS-DOMAIN.FOR	DOMAIN.DAT VECTORCG.DAT	VECTORB.SOL VECTORE.SOL CONTOUR.SOL

□境界積分型境界要素法

プログラム	入力されるファイル	出力されるファイル
データ作成用 SETU.FOR SETUAZ.FOR	RADIUSはプログラム内で指定 GAPは実行時に入力	BEM1.DAT BOUNDARY.DAT
解析用 DOMAIN.FOR	BEM1.DAT DPDN.DAT	BEM.SOL INTERNAL.SOL POSTPROC.DAT
描画用 POSTPROCESS-DOMAIN.FOR	BEM1.DAT POSTPROC.DAT	BOUNDARY.SOL DELTAP.SOL VECTORB.SOL VECTORE.SOL CONTOUR.SOL

次のページには、近似式のまとめが書いてあります。

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