Electromagnetics and Ham Radio
Inductance9
下図(左側)を見て下さい。1つの導線の断面を16個の4節点バイリニア要素で分割しています。 銅線の半径はa=1で、中心線間はD=6としてあります。各要素にq=I/(π×a
2
)の分布電流を与えます(π=3.14159)。 そして、透磁率はμ
0
=1としました。ちなみに領域を真空と仮定した場合、μ
0
=1.257×10
-6
[H/m]ですから、 計算結果にこの数値をかければ真の値が得られます。
磁気ベクトルポテンシャルA
z
の値を計算したい点
ξ
は、領域積分の内外どこでも置くことが出来ると言いましたが、 上図(右側)の節点の上に置くことはできません。カーネル関数の値が－∞になってしまいます。 どうしても節点で計算したければ、
ξ
の位置を節点から0.000001だけずらせば問題なくA
z
を計算出来ます。
半径がa=1ですから断面積は、πになります。そして電流I=+1[A]の場合、導線の単位面積当たりの電流分布は、 J
z
=+1/(π×a
2
)=0.3183098861837907になります(π=3.14159)。 まず、積分計算をしてくれるプログラム
DOMAIN.FOR
用の入力データ
DOMAIN.DAT
を作成する必要があります。 今回はプログラム
SET4.FOR
を実行するだけで全てのデータが作成されます。
ここで紹介する計算に必要なデータには少なくとも以下が含まれていなければなりません。
要素の数
要素毎に要素を構成する節点番号と電流分布値
各節点の座標値
ξの点数
ξ毎の座標値
上図(右側)の橙色の
×
点が
ξ
の点です。A
z
をxとyの関数として作図するには、もっと多くの点で計算する必要がありますが、 今回は、インダクタンスの計算にA
z
の最大値が分かれば十分ですので、上図(右側)のように、x=0の点のみを選択しました。 上図のように、要素を描画したいときは
ELEMENTCG.DAT
をエクセルに読み込ませれば得られます。
データが出来たら、
DOMAIN.FOR
を実行します。指定した点ξのA
z
(
ξ
)の計算結果は、
INTERNAL.SOL
に入っています。 また、A
z
(
ξ
)の最大値と最小値は、
DIFFEREN.CEP
で得られます。 最大値として0.35826383197108935が得られました。 したがって、
A
・t
の線積分結果のμ
0
=1の磁束Φとして、最大値の2倍ですからΦ＝0.7165276639421783が 得られたことになります。 すると、単位長さあたりの自己インダクタンスは、領域が真空の場合、以下になります。
\begin{eqnarray} L=\frac{\mu_0\phi}{I}=\frac{1.257\times{10}^{-6}\times0.7165276639421783}{1}=0.901[\mu H/m] \end{eqnarray}
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Capacitance
Exp
Z
0
Coaxial
Balun
Dielectric
Off center fed DP
Helmholtz
FEM
BEM
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