Parametric Representation of Boundary Elements in 2Dim
Linear Element-9

要素での境界条件を、下表に示します。IELTYPE は、要素の境界条件を指定する変数です。これらの条件と対になっている番号は、FEMやBEMの一定要素でも使っています。

境界条件IELTYPE解 説
Dirichlet1要素上では、h(s) が既知です。
Neumann2要素上では、qn(s) が既知です。

有限要素法の節点では、hi のみが割り当てられ、qn(s) は境界積分され連立方程式の{RHS}として処理されます。しかし、境界要素法の節点では、hi と qni の両方が割り当てられています。hiはスカラーであり、qni はベクトルqの法線方向の成分です。節点で、解析結果としてqniが計算されたとき、どちらの要素のqniが得られたのかを、判別しなくてはなりません。前にも言いましたがqnは、内角が180度以外の節点で不連続になります。つまり、境界要素法において、要素の境界条件以外に、節点の境界条件が必要になります。

節点の境界条件を無視 すると、後で紹介するCorner problems を引き起こすことになります。したがって、プログラムの中では、下表に示す様な節点での境界条件を明らかにしておく必要が有ります。下表のNDTYPE は、節点の境界条件を指定する変数です。下表では、要素1と要素2が節点(A)でリンクされている状態を想定しています。節点(A)とは、要素1と要素2がリンクしている点を意味します。

節点(A)の境界条件NDTYPE要素1の境界条件要素2の境界条件
Dirichlet1DirichletDirichlet
Neumann2NeumannNeumann
Mixed3DirichletNeumann
Mixed3NeumannDirichlet

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