Wire を要素に分割し積分すると、Wire　の質量は、節点に集められますね。そして、節点間は、質量のない紐で置き換えられている状態になっています。

続いて、下の図を見て下さい。上の図の一部分を描いてみました。

上の図を、よーく見て下さいよ。角度θ_Aとθ_Bは、同じですね。つまり、Tension の力の方向とWire の向が同じと言うことです。式で書くと、次ぎの様になります。

さて、ΣF_z=0 から生成された微分方程式に話を戻しましょう。T_xは、一定ですから、式の両辺を　T_x　で割ります。次ぎの様になりますね。

T_z/T_x=dz/dx でしたから、上の微分方程式は、下の様になります。なんとなく、z座標値が計算できる微分方程式の形になってきました。

さらに、ds²=dx²+dz² ですから、左式の両辺を　dx²　で割り、平方根をとると、ds/dx は、次ぎの様に書けます。