■1次要素■
これらの関数φ₁(x)、φ₂(x)、φ₃(x) を1つの要素上で観察すると、2種類の関数があることに気付くと思います。1つは、下り勾配で、もう1つは上り勾配の関数である。 この2つの関数のことを、1次要素の形状関数(Shape Function) といいます。下図は、要素1での形状関数と近似式を示しています。

ここに、要素1での形状関数と近似式の詳細を下に示します。

前にも述べましたが、形状関数は、無次元であるということに注意して下さい。そして、前のページで紹介した関数φ₁(x)、φ₂(x)、φ₃(x)は、この2つの形状関数の組み合わせで出来上がっているということに注目して下さい。

ここで、ちょっと形状関数の条件を述べておきます。この条件は、全ての要素にも適応されますので、しっかりと、覚えておいて下さい。

ここに、n は1つの要素上の節点の数を意味します。つまり、形状関数の数のことでもあります。1次要素の場合、n=2 です。