また、Jacobian Matrix の行列値に形状関数を代入すると、次の様になる。

参考までに、N₁N₁の計算をしてみましょう。結果は下の様になり、手計算が面倒であればGauss積分で求めることが出来ます。後で紹介するプログラムもGauss積分で積分を行っています。

上が正しいかどうかは、貴方がチェックしてください。

■[B]^T[B]の積分■
次に[B]^T[B]の積分のやりかたを紹介します。まず、積分は下式に示すように、無次元座標系に変換されます。

式中の[B]は、下に示す通り1x3 マトリックスになります。

もっと解り易くするために、dN₁/dxの計算を下に示します。

したがって、[B]マトリックスを無次元座標系で書くと、下図のようになります。

[B]^T[B] を [k_ij] とおくと、k₁₁とその積分は次の様になります。